ジオン公国の名家トト家出身で、登場初期はマシュマー・セロの一部下に過ぎず、偶然出会った敵であるルー・ルカに恋をし、ネオ・ジオンに拉致され身を寄せているリィナ・アーシタにレディとしての教育を施すなど、まだまだ幼さや甘さの残る青年であった。「ママの教え」に忠実であり、ルーいわく「マザコン」。本人はそれに対し「そういう通り一遍な見方は！」と腹を立てたりもし、この時点では完全にコミカルキャラであった。
ハマーン・カーンは早くからその内に秘める野心と高い能力を見抜いており、彼を側近として仕えさせ巡洋艦サンドラを与えるなど重用していた。だが、グレミーが不穏な動きをするようになったため、ハマーンはオウギュスト・ギダンを監視として送り込む。そのオウギュストも、後にグレミー側に寝返っている。
物語後半、グレミーはザビ家の真の継承者として、ミネバ・ラオ・ザビの摂政という身分を使いネオ・ジオンを我が物にしているハマーンを打倒せんと、ネオ・ジオン本隊に反乱を起こした。真偽は不明だが、彼は継承権の理由としてトト家に預けられたギレン・ザビの子を自称（その試験管ベビーという説もある。小説版ではデギン・ソド・ザビの隠し子という設定。他にグレミー自身がギレンのクローンという説、プルシリーズと異母兄妹という説がある）している。主力にプルツーや彼女のクローン（プルシリーズ）と思われる兵士で構成されたニュータイプ部隊を組織。また反乱成功後に地球を任せるという条件でラカン・ダカランも味方につける。ラカンはグレミーのことを若造と見くびっていたようだが、演説で反乱軍に加わった兵士達を鼓舞する様を、感心して見ていた。これは、番組の中途路線変更によって、キャラクターが急に変貌したからでもある。一族の命脈復興を志すトワレグ族、「青の部隊」の戦士たちに深い共感を示して個人的に協力したり、「偉大さとは偉大であろうとする行為そのものだ」と語る等、序盤の青臭ささからは想像もできない大物になっている。
しかし、結果としてこのネオ・ジオンの内乱がエゥーゴにつけいる隙を与え、グレミー軍はラカンのスペース・ウルフ隊が強化人間となったマシュマーのザクIII改によって壊滅させられ、ラカン自身が駆るドーベン・ウルフもジュドー・アーシタのΖΖガンダムによって撃墜される。グレミーは最後の砦となったクィン・マンサにプルツーと乗り込み、圧倒的な強さでガンダム・チームを追い詰めていったが、ジュドーに自らの大義をちっぽけなエゴであると論破される。また、パイロットのプルツーの精神がジュドーと感応し、プルツーは戦闘を放棄してグレミーを振り払いジュドーの許に向かう。グレミーはプルツーを呼び止めようとコクピットハッチの外で説得しているところを、ルーのΖガンダムに狙撃される。愛する女性の放ったビームの中で消滅していったその最期は、どこか何かから解放されたかのようでもあった。
